Exercices de soutien sur les diviseurs en 6e : cette notion est essentielle en mathématiques et pose souvent des difficultés aux élèves en début d’année. Comprendre ce qu’est un diviseur, savoir les identifier correctement et éviter les erreurs fréquentes est indispensable pour réussir les exercices de divisibilité, les fractions et de nombreux problèmes.
Dans cet article, nous proposons des exercices de soutien sur les diviseurs en 6e, progressifs et conformes au programme, destinés aux élèves, aux parents et aux enseignants. Ces exercices sont accompagnés de corrigés détaillés afin de faciliter la compréhension et l’autonomie.
Table of Contents
Pourquoi travailler les diviseurs en 6e
Travailler les diviseurs en 6e est indispensable pour construire des bases solides en mathématiques. Cette notion intervient très tôt dans le programme et sert de fondement à plusieurs apprentissages importants tout au long de l’année.
Les diviseurs permettent de mieux comprendre la divisibilité et d’effectuer des calculs plus rapidement. Ils sont également essentiels pour le travail sur les fractions, notamment pour simplifier une fraction ou trouver des fractions équivalentes.
Enfin, la recherche des diviseurs développe la logique et le raisonnement. L’élève apprend à organiser ses calculs, à vérifier ses réponses et à adopter une méthode rigoureuse, utile pour la résolution de problèmes.
Un diviseur d’un nombre entier est un nombre qui le partage exactement, sans reste. Si la division donne un nombre entier, alors le nombre utilisé est un diviseur.
Par exemple, 3 est un diviseur de 12 car 12 ÷ 3 = 4. En revanche, 5 n’est pas un diviseur de 12 car 12 ÷ 5 ne donne pas un nombre entier.
Pour trouver les diviseurs d’un nombre, il est conseillé de procéder méthodiquement. On commence toujours par 1 et par le nombre lui-même, puis on teste les autres nombres entiers dans l’ordre. Tous les nombres qui divisent sans reste sont des diviseurs.
Erreurs fréquentes sur les diviseurs en 6e
De nombreux élèves commettent les mêmes erreurs lorsqu’ils travaillent sur les diviseurs.
Une erreur courante consiste à oublier 1 ou le nombre lui-même, alors qu’ils sont toujours des diviseurs.
Une autre confusion fréquente est de mélanger les diviseurs et les multiples. Les diviseurs partagent un nombre, tandis que les multiples sont obtenus par multiplication.
Certains élèves donnent également des nombres qui ne divisent pas exactement, sans vérifier le reste. Enfin, le manque de vérification et d’organisation des réponses entraîne souvent des oublis.
Exercices de soutien sur les diviseurs en 6e
Les exercices suivants permettent de s’entraîner progressivement à identifier et à trouver les diviseurs d’un nombre entier.
Exercice 1
Écris tous les diviseurs de chaque nombre.
a) 12
b) 16
c) 20
Exercice 2
Parmi les nombres proposés, indique ceux qui sont des diviseurs.
a) 18 : 2 – 3 – 4 – 6 – 9
b) 24 : 3 – 5 – 6 – 8 – 12
c) 30 : 4 – 5 – 6 – 10 – 15
Exercice 3
Complète les phrases suivantes.
a) 5 est un diviseur de 25 car …
b) 4 n’est pas un diviseur de 18 car …
c) 7 est un diviseur de 35 car …
Exercice 4
Écris tous les diviseurs communs aux deux nombres.
a) 12 et 18
b) 20 et 30
Exercice 5
Un nombre a exactement quatre diviseurs : 1, 2, 6 et lui-même.
Quel est ce nombre ?
Corrigés détaillés des exercices
Les corrigés suivants expliquent chaque étape afin d’aider l’élève à comprendre la méthode.
Les diviseurs de 12 sont 1, 2, 3, 4, 6 et 12.
Les diviseurs de 16 sont 1, 2, 4, 8 et 16.
Les diviseurs de 20 sont 1, 2, 4, 5, 10 et 20.
Pour 18, les diviseurs sont 2, 3, 6 et 9.
Pour 24, les diviseurs sont 3, 6, 8 et 12.
Pour 30, les diviseurs sont 5, 6, 10 et 15.
Les diviseurs communs de 12 et 18 sont 1, 2, 3 et 6.
Les diviseurs communs de 20 et 30 sont 1, 2, 5 et 10.
Le nombre qui admet exactement quatre diviseurs 1, 2, 6 et lui-même est 12.
Comment utiliser ces exercices de soutien
Ces exercices peuvent être utilisés en classe, à la maison ou en soutien scolaire. Il est conseillé de travailler sur de courtes séances régulières, de tenter chaque exercice seul avant de consulter la correction et de refaire les exercices mal compris.
Ils peuvent également servir de révision avant une évaluation ou pour renforcer la confiance en mathématiques.
Un cours complet sur les diviseurs en 6e
Pour approfondir la leçon, nous proposons également un cours complet sur les diviseurs en 6e, avec des explications détaillées, des exemples et de nombreux exercices corrigés. Ce cours constitue un excellent complément pour bien comprendre la notion avant de s’entraîner.
Lien avec les exercices de soutien de la 1re période
Les diviseurs font partie des notions essentielles travaillées dès le début de l’année. Pour un entraînement global et structuré, vous pouvez consulter notre article pilier qui regroupe l’ensemble des exercices de soutien en mathématiques 6e . 1re période, avec corrigés et fiches PDF.
Exercices de soutien sur les diviseurs en 6e
Exercice 1
Écris tous les diviseurs de chaque nombre.
a) 14
………………………………………………………………………………
b) 18
………………………………………………………………………………
c) 24
………………………………………………………………………………
Exercice 2
Parmi les nombres proposés, entoure ceux qui sont des diviseurs du nombre donné.
a) 20 : 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 10
b) 30 : 3 – 4 – 5 – 6 – 10 – 12
c) 36 : 2 – 3 – 4 – 6 – 9 – 12
Exercice 3
Complète les phrases suivantes.
a) 6 est un diviseur de 30 car …………………………………………
b) 5 n’est pas un diviseur de 18 car …………………………………
c) 8 est un diviseur de 32 car …………………………………………
Exercice 4
Écris tous les diviseurs communs aux deux nombres.
a) 12 et 20
………………………………………………………………………………
b) 18 et 30
………………………………………………………………………………
Exercice 5
Indique si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses. Justifie ta réponse.
a) 4 est un diviseur de 28
………………………………………………………………………………
b) 9 est un diviseur de 45
………………………………………………………………………………
c) 7 est un diviseur de 42
………………………………………………………………………………
Exercice 6
Un nombre a exactement quatre diviseurs : 1, 3, 9 et lui-même.
Quel est ce nombre
………………………………………………………………………………
Exercice 7
Un nombre est divisible par 2, 3 et 5.
Donne un exemple de ce nombre et explique pourquoi il est divisible par ces trois nombres.
………………………………………………………………………………
Exercice 8
Classe les nombres suivants dans le tableau.
12 – 15 – 18 – 20 – 24
| Nombre | Diviseurs |
|---|---|
| 12 | ………………… |
| 15 | ………………… |
| 18 | ………………… |
| 20 | ………………… |
| 24 | ………………… |
Télécharger la fiche d’exercices sur les diviseurs en 6e
Pour s’entraîner efficacement et travailler en toute autonomie, vous pouvez télécharger la fiche d’exercices de soutien sur les diviseurs en 6e au format PDF.
Cette fiche est prête à imprimer et comprend des exercices progressifs ainsi qu’un corrigé détaillé pour accompagner l’élève pas à pas.
Le PDF peut être utilisé en classe, à la maison ou dans le cadre du soutien scolaire, pour consolider les bases et préparer les évaluations.
Vous pouvez également retrouver ces exercices sous forme de Pin Pinterest, pour enregistrer la fiche et y revenir facilement plus tard lors des révisions.
Conclusion
Les exercices de soutien sur les diviseurs en 6e permettent de consolider une notion clé du programme et d’éviter les erreurs fréquentes. Un entraînement régulier, accompagné de corrigés détaillés, aide les élèves à progresser et à gagner en confiance.
Pour aller plus loin, il est recommandé de consulter le cours complet sur les diviseurs ainsi que les exercices de soutien de la 1re période, afin de travailler l’ensemble des bases en mathématiques.
Mot de l’enseignante : Conseils pédagogiques
La maîtrise des tables de multiplication est indispensable pour réussir les exercices sur les diviseurs. Sans une bonne connaissance des tables, l’élève aura beaucoup de difficultés à identifier rapidement les diviseurs d’un nombre et à vérifier ses réponses. Cela peut entraîner des erreurs, de la lenteur et un manque de confiance en mathématiques.
Avant de travailler les diviseurs, il est donc essentiel de s’assurer que les tables de multiplication sont bien acquises. Un élève qui connaît ses tables pourra raisonner plus facilement, faire moins d’erreurs et progresser plus sereinement dans les exercices de divisibilité et de fractions.
Sur CoursCool, nous accordons une grande importance à l’apprentissage des tables de multiplication. Nous proposons un article dédié aux tables de multiplication, ainsi que de nombreuses activités ludiques et progressives pour aider les élèves à les mémoriser efficacement.
Vous pouvez également retrouver de nombreuses activités sur Pinterest, spécialement conçues pour l’entraînement aux tables de multiplication et aux notions de base en mathématiques, afin d’accompagner les élèves à la maison ou en classe.
FAQ : Exercices de soutien sur les diviseurs en 6e
Qu’est-ce qu’un diviseur en 6e
Un diviseur est un nombre qui partage un autre nombre exactement, sans reste.
Comment trouver les diviseurs d’un nombre
On commence par 1 et le nombre lui-même, puis on teste les autres nombres en vérifiant que la division tombe juste.
Quelle est la différence entre diviseur et multiple
Un diviseur partage un nombre, un multiple est obtenu par multiplication.
Pourquoi les diviseurs sont-ils importants
Ils sont indispensables pour la divisibilité, les fractions et la résolution de problèmes.
Ces exercices conviennent -ils aux élèves en difficulté
Oui, ils sont progressifs et accompagnés de corrigés détaillés.
Les tables de multiplication sont-elles nécessaires pour travailler les diviseurs en 6e
Oui, la maîtrise des tables de multiplication est indispensable pour réussir les exercices sur les diviseurs. Elles permettent d’identifier rapidement les diviseurs d’un nombre, de vérifier les calculs sans erreur et de travailler plus efficacement la divisibilité et les fractions.
