Fiche de révision opérations sur les nombres : Priorités, parenthèses et distributivité (niveau 6ᵉ)

Les mathématiques, c’est un peu comme un jeu de construction : chaque brique doit être solide.
Les opérations sur les nombres en sont les fondations, et cette fiche de révision opérations sur les nombres a été conçue pour t’aider à les maîtriser pas à pas.

Rédigée par une enseignante de mathématiques, elle s’adresse aux élèves de 6ᵉ (1ʳᵉ année collège) qui veulent comprendre, réviser ou s’entraîner avant un contrôle.
Tu y trouveras des rappels clairs, des exemples détaillés et des exercices progressifs avec leurs corrigés.
Ne t’inquiète pas si certaines notions te semblent encore difficiles : avec un peu de méthode et de régularité, tout deviendra plus simple.Si tu n’as pas compris une partie du cours ou si tu souhaites d’autres exercices, n’hésite pas à le demander dans les commentaires.
Je lis chaque message et j’ajoute régulièrement de nouvelles fiches selon vos besoins.
Bonne continuation et bravo pour ta motivation à progresser en maths !

Vocabulaire des opérations

Chaque opération possède un vocabulaire précis.
En tant qu’enseignante, je conseille souvent à mes élèves de s’habituer à ces termes, car ils reviennent tout au long du collège et sont indispensables pour comprendre les consignes des exercices.

Expressions sans parenthèses : priorités opératoires

Propriété 1

Dans une expression sans parenthèses comportant uniquement des additions et des soustractions, ou uniquement des multiplications et divisions, on effectue les calculs de gauche à droite.

Exemple détaillé :
80 − 25 + 10 = ?
Étape 1 : 80 − 25 = 55
Étape 2 : 55 + 10 = 65
Résultat final : 65

Propriété 2

Lorsqu’une expression contient plusieurs types d’opérations, on effectue d’abord les multiplications et divisions, puis les additions et soustractions.
On dit que la multiplication et la division sont prioritaires.

Exemples :
4 + 6 × 2 = 16
20 − 8 ÷ 4 = 18

Expressions avec parenthèses

Lorsqu’une expression contient des parenthèses, on effectue d’abord les calculs à l’intérieur, en commençant par les plus intérieures lorsqu’elles sont imbriquées.

Exemples :
(5 + 3) × 2 = 16
24 ÷ [3 + (2 + 1)] = 4

Les parenthèses permettent de changer l’ordre des opérations :
4 + 6 × 2 = 16
(4 + 6) × 2 = 20

Cette règle fait partie des bases de la fiche de révision opérations sur les nombres, car elle conditionne tous les calculs plus avancés.

Distributivité

Multiplier une somme (ou une différence) par un nombre revient à multiplier chaque terme de la somme (ou de la différence) par ce nombre.

Formules :
a × (b + c) = a × b + a × c
a × (b − c) = a × b − a × c

Exemples détaillés :
6 × (4 + 3) = 6 × 4 + 6 × 3 = 42
8 × (10 − 2) = 8 × 10 − 8 × 2 = 64

Cette propriété, appelée distributivité, permet de simplifier les calculs mentaux ou de développer des expressions plus complexes. En classe, j’insiste souvent sur son importance, car elle sera réutilisée plus tard dans les équations et les identités remarquables.

Exercices de révision

Exercice 1 : Calculs simples

Effectue les calculs en montrant les étapes :

A = 42 − 8 + 5
B = 35 + 16 − 9
C = 72 ÷ 8 × 3
D = 56 ÷ 7 × 4

Exercice 2 : Priorités opératoires

Calcule en respectant les priorités des opérations :

E = 6 + 9 × 2
F = 18 − 8 ÷ 4
G = 12 × 3 − 5 × 4
H = 20 + 6 ÷ 3 × 2

Exercice 3 : Deux méthodes de calcul

Calcule chaque expression de deux façons :

1. En appliquant les priorités des parenthèses.
2. En appliquant la distributivité.

A = 6 × (8 + 4)
B = 9 × (10 − 3)
C = (5 + 3) × 7

Exercice 4 : Calculs astucieux

Utilise la distributivité pour calculer plus rapidement.

D = 8 × (12 + 8)
E = 15 × (10 − 6)
F = 9 × (7 + 13)

Exercice 5 – Problème pratique

Sami achète des crayons et des cahiers.
Le prix d’un crayon est de 2,5 dirhams et celui d’un cahier coûte 3 dirhams de plus.
Il achète 6 crayons et 4 cahiers.

1. Écris l’expression du montant total dépensé.
2. Simplifie cette expression.
3. Calcule la dépense totale.

Exercice 6 – Problème de géométrie

Le rectangle ABCD mesure 15 cm de long et 9 cm de large.
Son périmètre est 2 × (15 + 9) = 48 cm.
On découpe à l’intérieur un rectangle EFGH de 2 cm de large sur chaque côté.

1. Calcule les nouvelles dimensions du rectangle intérieur.
2. Calcule son périmètre.
3. Compare les deux périmètres.

Erreurs fréquentes et astuces pour les éviter

• Oublier les priorités de calcul.
  Astuce : pense à la phrase “Mais Dis Aïe Seulement” → Multiplie / Divise avant Ajoute / Soustrais.
• Négliger les parenthèses.
  Astuce : relis toujours ton expression avant de commencer, et cherche d’abord les calculs à faire entre parenthèses.
• Se tromper dans le signe moins.
  Astuce : imagine que le “−” correspond à une perte, et le “+” à un gain.
• Oublier un terme dans la distributivité.
  Astuce : multiplie chaque nombre sans en oublier un seul. Relis-toi à la fin.
• Faire tout de tête.
  Astuce : pose les calculs sur ton cahier, c’est souvent plus rapide et plus sûr.

Corrigés (aperçu)

Exemples de raisonnement :

E = 6 + 9 × 2
→ 9 × 2 = 18
→ 6 + 18 = 24

F = 18 − 8 ÷ 4
→ 8 ÷ 4 = 2
→ 18 − 2 = 16

Les corrigés complets, avec les explications détaillées, sont disponibles dans la fiche PDF à imprimer.

Fiche à imprimer

Télécharge la fiche complète (cours, exercices et corrigés) au format PDF.
Elle est idéale pour réviser à la maison, en classe, ou pour préparer un contrôle.

[Fiche de révision Opérations sur les nombres (1ʳᵉ année collège – 6ᵉ) PDF à imprimer]

Conclusion

Cette fiche de révision opérations sur les nombres t’a permis de revoir toutes les notions fondamentales : vocabulaire des opérations, priorités de calcul, parenthèses et distributivité.
Ces bases sont essentielles pour progresser sereinement en mathématiques.

En tant qu’enseignante de mathématiques, je remarque souvent que les élèves qui réussissent sont ceux qui s’exercent un peu chaque jour. Ils posent leurs calculs, vérifient leurs étapes et essaient de comprendre leurs erreurs plutôt que de les éviter.

N’oublie pas : la rigueur vient avec la pratique. Plus tu t’entraînes, plus les calculs deviennent simples et rapides.
Je t’encourage à relire cette fiche régulièrement et à passer à la suivante sur les fractions et les nombres décimaux.
Chaque fiche te rapproche un peu plus de la maîtrise complète des mathématiques de collège.

Ressources complémentaires

Ces fiches de révision sur les nombres et les opérations constituent un outil clé pour renforcer les apprentissages en mathématiques tout au long de l’année de 6ᵉ.
Elles peuvent être utilisées en classe, à la maison ou pendant des séances de soutien pour aider chaque élève à consolider ses bases à son rythme.

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Mot de la prof

Je sais que les maths peuvent parfois sembler difficiles, mais n’oublie jamais : chaque erreur t’aide à mieux comprendre.
Sur CoursCool, chaque fiche est conçue pour t’accompagner pas à pas, comme si tu étais en classe avec moi.

Si une partie du cours t’a semblé compliquée, ou si tu veux que je crée d’autres exercices pour t’aider à réviser, écris-le dans les commentaires.
Je lis chaque message avec attention, et j’ajoute souvent de nouvelles fiches selon vos besoins.

Continue à réviser régulièrement, garde confiance en toi, et souviens- toi : chaque fois que tu comprends une nouvelle notion, tu avances vers la réussite.
Bonne continuation et à très bientôt sur CoursCool !

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