Les tables de multiplication sont l’un des apprentissages les plus importants en mathématiques. Elles permettent de comprendre comment les nombres se construisent, se multiplient et se partagent.
Mais si tu observes bien ces tables, tu remarqueras que certains nombres apparaissent plusieurs fois : 6, 8, 9, 12… tandis que d’autres, comme 2, 3, 5, 7 ou 11, n’apparaissent qu’une seule fois. Ces nombres un peu spéciaux intriguent souvent les élèves de CM2 : ce sont les nombres premiers CM2.
Apprendre les nombres premiers CM2, c’est découvrir une nouvelle manière de regarder les nombres. Ce ne sont pas seulement des résultats de multiplications : ce sont des nombres qu’on ne peut pas “casser” en d’autres multiplications entières. Par exemple, 2 × 3 = 6, mais on ne peut pas écrire 5 = 2 × quelque chose. Cela signifie que 5 est un nombre premier.
Cette leçon sur les nombres premiers CM2 te permettra de comprendre la différence entre un nombre premier et un nombre composé, d’identifier les diviseurs d’un nombre et de repérer ceux qui ne figurent que dans leur propre table. C’est une étape essentielle pour progresser en calcul, car elle t’aidera plus tard à comprendre la décomposition des nombres, le PGCD, le PPCM et la simplification des fractions.
En résumé, cette leçon sur les nombres premiers CM2 te fera découvrir :
- pourquoi certains nombres n’apparaissent que dans la table du 1 et la leur ;
- comment reconnaître un nombre premier ;
- et comment relier cette notion à tes tables de multiplication déjà connues.
Table of Contents
Objectifs d’apprentissage
Cette leçon sur les nombres premiers CM2 a pour but d’aider les élèves à comprendre ce qui rend certains nombres “indivisibles” et pourquoi ils ne figurent que dans leur propre table de multiplication.
À la fin de cette séance, tu seras capable de :
- reconnaître un nombre premier parmi d’autres nombres entiers ;
- distinguer un nombre premier d’un nombre composé ;
- lister les diviseurs d’un nombre pour vérifier s’il est premier ;
- utiliser les tables de multiplication pour repérer les nombres qui ne peuvent pas être “formés” par d’autres produits.
Cette compétence est importante car elle permet de comprendre la structure des nombres et prépare à des notions plus avancées, comme la simplification des fractions et le calcul du plus grand diviseur commun (PGCD).
Rappel : les diviseurs et la multiplication
Avant d’étudier les nombres premiers CM2, il faut bien comprendre ce qu’est un diviseur.
Un diviseur d’un nombre est un nombre qui le partage sans reste.
Autrement dit, quand on fait une division et que le résultat est entier, cela veut dire que la division tombe juste.
Exemple :
- 12 ÷ 3 = 4 → pas de reste → donc 3 est un diviseur de 12.
- 12 ÷ 5 = 2,4 → il reste quelque chose → donc 5 n’est pas un diviseur de 12.
On peut donc dire :
Quand une division ne laisse aucun reste, on dit que le nombre se divise exactement.
Lien avec les tables de multiplication :
Chaque fois qu’un nombre apparaît dans plusieurs tables, cela veut dire qu’il a plusieurs diviseurs.
Par exemple, 12 se trouve dans les tables de 2, 3, 4 et 6 : il a donc beaucoup de diviseurs, c’est un nombre composé.
Mais 7 ne se trouve que dans la table du 1 et sa propre table : il n’a que deux diviseurs, c’est un nombre premier.
Retenons :
- Si un nombre se trouve dans plusieurs tables, il est composé.
- S’il ne se trouve que dans la table du 1 et la sienne, c’est un nombre premier.
Définition du nombre premier
Un nombre premier est un nombre qui a exactement deux diviseurs :
- le nombre 1
- lui-même
Cela signifie qu’il ne peut être obtenu que par une seule multiplication :
celle de 1 multiplié par lui-même.
Exemples
| Nombre | Ses diviseurs | Est-il premier ? | Explication |
|---|---|---|---|
| 2 | 1 et 2 | Oui | Il n’a que deux diviseurs |
| 3 | 1 et 3 | Oui | Ne se trouve que dans sa table |
| 4 | 1, 2, 4 | Non | Apparaît dans la table de 2 |
| 5 | 1 et 5 | Oui | Un seul produit possible : 1 × 5 |
| 6 | 1, 2, 3, 6 | Non | Apparaît dans plusieurs tables |
| 7 | 1 et 7 | Oui | Ne se trouve que dans sa table |
| 9 | 1, 3, 9 | Non | 3 × 3 = 9, donc pas premier |
Comment retenir
Un nombre premier est un nombre qui n’apparaît que dans la table du 1 et la sienne.
Si tu peux le retrouver dans d’autres tables, alors il n’est pas premier.
À ne pas confondre
- Le 1 n’est pas un nombre premier.
- Le 2 est un nombre premier et le seul nombre premier pair.
- Tous les autres nombres premiers sont impairs : 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, etc.
Les nombres premiers CM2 sont donc des nombres uniques : ils ne peuvent pas être formés par d’autres multiplications entières, sauf avec 1.
Les premiers nombres premiers (jusqu’à 30)
Voici la liste des nombres premiers jusqu’à 30 :
2 – 3 – 5 – 7 – 11 – 13 – 17 – 19 – 23 – 29
Le nombre 2 est le seul nombre premier pair.
Tous les autres nombres premiers sont impairs.
À partir de 4, tous les nombres pairs peuvent être divisés par 2, donc ils ne sont pas premiers.
Les nombres premiers CM2 sont des nombres entiers positifs qui ne peuvent être formés qu’en les multipliant par 1.
C’est ce qui les rend uniques : ils ne se trouvent que dans la table du 1 et la leur.
Comment reconnaître un nombre premier
Étape 1 : Trouver les diviseurs
Cherche tous les nombres qui peuvent le diviser sans reste.
S’il n’a que deux diviseurs (1 et lui-même), il est premier.
S’il en a plus, il est composé.
Exemples :
- 12 → diviseurs : 1, 2, 3, 4, 6, 12 → pas premier
- 13 → diviseurs : 1, 13 → premier
Étape 2 : Utiliser les tables de multiplication
Vérifie si le nombre se trouve dans d’autres tables.
- 9 se trouve dans la table de 3 → pas premier
- 15 se trouve dans les tables de 3 et 5 → pas premier
- 7 ne se trouve que dans la table du 1 et la sienne → premier
Étape 3 : Retenir les cas particuliers
- 1 n’est pas premier.
- 2 est premier.
- Tous les autres nombres premiers sont impairs.
Exercices d’application
Exercice 1 : Coche les nombres premiers
4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9 – 10 – 11 – 12 – 13 – 14 – 15 – 16 – 17 – 18 – 19 – 20
Exercice 2 : Trouve les diviseurs
Écris tous les diviseurs et dis si le nombre est premier ou non.
a) 9 b) 13 c) 15 d) 17 e) 21
Exercice 3 : Classe les nombres
2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9 – 10 – 11 – 12
| Nombres premiers | Nombres composés |
|---|---|
Exercice 4 : Les nombres premiers entre deux bornes
Écris tous les nombres premiers compris entre 10 et 30.
Exercice 5 : Complète les phrases
- Un nombre premier n’a que __________ diviseurs.
- Le seul nombre premier pair est __________.
- Le nombre 9 n’est pas premier car __________.
- Le nombre 1 n’est pas premier car __________.
- Tous les nombres premiers sont __________ sauf le 2.
Mini- problèmes contextualisés
Problème 1
La maîtresse a 19 cahiers identiques et veut les ranger dans des boîtes contenant le même nombre de cahiers.
Peut-elle le faire sans qu’il en reste ?
Réponse : Non, car 19 n’a que deux diviseurs, donc il est premier.
Problème 2
Sami remarque que 9 est impair et pense donc que 9 est premier.
A-t-il raison ?
Réponse : Non, car 9 = 3 × 3, donc il n’est pas premier.
Problème 3
Lina cherche un nombre entre 10 et 20 qui ne se trouve que dans la table du 1 et la sienne.
Quel est ce nombre ?
Réponse : 13.
Problème 4
Ahmed veut trouver tous les nombres premiers compris entre 1 et 10.
Réponse : 2, 3, 5, 7.
Erreurs fréquentes à éviter
- Dire que 1 est premier.
- Penser que tous les nombres impairs sont premiers.
- Oublier que 2 est premier.
- Confondre diviseur et multiple.
- Se tromper dans les tables de multiplication.
Bilan de la leçon
Les nombres premiers CM2 sont des nombres qui n’ont que deux diviseurs : 1 et eux-mêmes.
Tous les autres nombres sont composés, car ils ont plusieurs diviseurs.
À retenir :
- 1 n’est pas premier.
- 2 est le seul nombre premier pair.
- Tous les autres nombres premiers sont impairs.
- Un nombre premier n’apparaît que dans la table du 1 et la sienne.
- Les nombres premiers jusqu’à 30 : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 et 29.
Mot de la prof
Les nombres premiers CM2 peuvent sembler difficiles au début, mais avec un peu d’entraînement, ils deviennent faciles à reconnaître.
Les mathématiques fonctionnent comme un grand jeu de construction : chaque nombre est une pièce, et les nombres premiers sont les briques de base.
Tu les retrouveras souvent plus tard pour comprendre les fractions, les diviseurs et les décompositions de nombres.
Continue à t’exercer régulièrement, et tu verras que les nombres premiers deviendront simples à identifier.
Fiche PDF à télécharger
Télécharge la fiche Les nombres premiers CM2 ; Cours et exercices corrigés pour t’entraîner à la maison ou en classe.
Cette fiche comprend :
- un résumé du cours ;
- des exercices avec correction ;
- un tableau des nombres premiers jusqu’à 100 ;
- et des mini- problèmes concrets.
Conclusion
Les nombres premiers CM2 représentent une étape essentielle dans la découverte des nombres.
Ils permettent de comprendre comment certains nombres ne peuvent pas être obtenus par une autre multiplication que celle de 1 × eux-mêmes.
Cette leçon t’a appris à faire la différence entre un nombre premier et un nombre composé, à utiliser les diviseurs et à observer les tables de multiplication pour les reconnaître.
Ils te serviront plus tard dans de nombreux chapitres : décomposition des nombres, PGCD, PPCM et simplification des fractions.
Comprendre les nombres premiers, c’est apprendre à lire la structure cachée des nombres.
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Foire aux questions (FAQ)
Pourquoi 1 n’est-il pas un nombre premier ?
Parce qu’il n’a qu’un seul diviseur : lui-même. Un nombre premier doit en avoir deux.
Est-ce que 2 est un nombre premier ?
Oui, c’est le seul nombre premier pair.
Est-ce qu’un nombre impair est toujours premier ?
Non, certains nombres impairs comme 9 ou 15 ne sont pas premiers.
À quoi servent les nombres premiers ?
Ils servent à décomposer les nombres, à comprendre les divisions et à effectuer des calculs comme le PGCD ou le PPCM.
Comment reconnaître rapidement un nombre premier ?
Cherche ses diviseurs. S’il n’a que 1 et lui-même, il est premier.
Combien de nombres premiers existe-t-il ?
Il y en a une infinité.
