La mesure de volume unités utilisées est une notion essentielle en mathématiques et dans la vie quotidienne. Elle permet de déterminer l’espace occupé par un objet ou la quantité de liquide qu’un récipient peut contenir, comme le volume d’une boîte ou la contenance d’une bouteille.
Pour répondre à ces situations, on utilise des unités de mesure du volume et de la capacité. Ces unités permettent de mesurer avec précision, de comparer des grandeurs et de résoudre des problèmes concrets.
Dans cette leçon, nous allons apprendre à connaître les unités de mesure du volume et de la capacité, à les comparer et à les convertir. Nous verrons également comment résoudre des situations-problèmes en utilisant correctement ces unités.
À la fin de cette leçon, l’élève sera capable de choisir la bonne unité, d’effectuer des conversions et de résoudre des problèmes liés au volume et à la contenance.
Table of Contents
Connaître les unités de mesure du volume et de la capacité
1. Définition du volume
Le volume représente l’espace occupé par un objet.
Il permet de savoir quelle place prend un objet dans l’espace, quelle que soit sa forme.
Par exemple, une boîte, un ballon ou un meuble occupent chacun un certain volume.
2. Les unités de mesure du volume
Pour mesurer le volume d’un objet, on utilise des unités de mesure du volume.
L’unité principale du volume est le mètre cube, noté m³.
Un mètre cube correspond au volume d’un cube dont chaque arête mesure un mètre.
Selon la taille de l’objet, on utilise les unités suivantes, du plus grand au plus petit :
kilomètre cube (km³)
hectomètre cube (hm³)
décamètre cube (dam³)
mètre cube (m³)
décimètre cube (dm³)
centimètre cube (cm³)
millimètre cube (mm³)
Les unités de volume sont des unités cubiques. À chaque changement d’unité, on multiplie ou on divise par 1000.
3. Les unités de mesure de la capacité (contenance)
La capacité, aussi appelée contenance, permet de mesurer la quantité de liquide qu’un récipient peut contenir.
L’unité principale de la capacité est le litre, noté L.
Les unités de capacité sont, du plus grand au plus petit :
hectolitre (hL)
décalitre (daL)
litre (L)
décilitre (dL)
centilitre (cL)
millilitre (mL)
À chaque changement d’unité de capacité, on multiplie ou on divise par 10.
4. Le lien entre le volume et la capacité
(dm³ et litre)
Le volume et la capacité sont deux grandeurs différentes, mais elles sont liées.
Le volume mesure l’espace occupé par un objet, tandis que la capacité mesure la quantité de liquide qu’un récipient peut contenir.
La relation essentielle à retenir est la suivante :
1 dm³ = 1 L
1 cm³ = 1 mL
Cela signifie qu’un récipient ayant un volume de 1 dm³ peut contenir 1 litre de liquide.
Cette relation permet de passer facilement du volume à la capacité et inversement.
5. La méthode de conversion des unités de volume et de capacité
Pour convertir des unités de volume et de capacité, on utilise un tableau de conversion qui relie les deux grandeurs.
Dans ce tableau :
- chaque unité de volume occupe trois cases
- les unités de capacité occupent une seule case
- le décimètre cube est aligné avec le litre
Pour effectuer une conversion :
- On place le nombre dans la colonne correspondant à l’unité donnée
- On complète avec des zéros si nécessaire
- On lit le résultat dans la colonne de l’unité demandée
Pour convertir entre volume et capacité, on passe par la colonne dm³ / L.
Résoudre des situations-problèmes avec les unités de volume et de contenance
1. Comprendre l’énoncé
Avant de calculer, il faut lire attentivement l’énoncé afin d’identifier :
- les données
- la question posée
- les unités utilisées
Il est souvent nécessaire de convertir toutes les valeurs dans la même unité.
2. Choisir la bonne unité
On utilise :
- une unité de volume pour mesurer l’espace occupé par un objet
- une unité de capacité pour mesurer un liquide
Lorsque le problème fait intervenir les deux, on utilise la relation 1 dm³ = 1 L.
3. Effectuer les conversions nécessaires
Si les données ne sont pas dans la même unité :
- on utilise le tableau de conversion
- on effectue les conversions
- on vérifie le résultat avant de calculer
4. Résoudre le problème et rédiger la réponse
Une fois les conversions faites :
- on effectue le calcul
- on écrit la réponse avec l’unité correcte
- on vérifie si le résultat est cohérent
Exemples de situations-problèmes résolues
Exemple 1
Un récipient a un volume de 3 dm³.
Quelle est sa capacité en litres ?
1 dm³ = 1 L
3 dm³ = 3 L
La capacité est de 3 litres.
Exemple 2
Un aquarium contient 7500 cm³ d’eau.
Exprimer cette quantité en litres.
1 cm³ = 1 mL
7500 cm³ = 7500 mL
7500 mL = 7,5 L
L’aquarium contient 7,5 litres d’eau.
Exemple 3
Un réservoir a un volume de 0,03 m³.
Quelle est sa capacité en litres ?
0,03 m³ = 30 dm³
30 dm³ = 30 L
La capacité est de 30 litres.
Erreurs fréquentes
Confondre volume et capacité.
Oublier la relation 1 dm³ = 1 L.
Utiliser un facteur 10 au lieu de 1000 pour les volumes.
Mal placer la virgule dans le tableau de conversion.
Oublier l’unité dans la réponse.
Ne pas vérifier la cohérence du résultat.
Conseils pour les profs et les parents
Conseils pour les profs
Il est conseillé de partir de situations concrètes et d’utiliser des manipulations avec des récipients ou des boîtes.
L’usage régulier du tableau de conversion est essentiel.
Il est important de faire verbaliser la démarche de l’élève.
Conseils pour les parents
À la maison, relier les notions à des situations du quotidien comme la cuisine ou les courses.
Encourager l’enfant à expliquer sa méthode.
Rappeler l’importance des unités dans les réponses.
Mot du prof
Les unités de volume et de capacité sont des outils importants que tu utiliseras souvent. L’essentiel est de comprendre ce que tu mesures et pourquoi tu utilises une unité plutôt qu’une autre.
Avec de la méthode et de l’entraînement, les conversions deviendront simples et naturelles.
Télécharger les exercices avec rappel de cours
Pour mieux réviser et s’entraîner, vous pouvez télécharger le PDF d’exercices . Il contient des exercices progressifs et un corrigé pour accompagner l’élève à la maison ou en classe.
Conclusion
Dans cette leçon, nous avons appris à utiliser les unités de mesure du volume et de la capacité, à les convertir et à résoudre des situations-problèmes. Nous avons compris le lien essentiel entre ces deux grandeurs, notamment l’équivalence entre le décimètre cube et le litre.
Grâce aux méthodes expliquées et aux exemples étudiés, l’élève peut maintenant choisir la bonne unité, effectuer des conversions correctes et vérifier la cohérence de ses résultats.
Pour aller plus loin et s’entraîner davantage, des exercices supplémentaires et des rappels de cours sont partagés sur Pinterest. Il est possible d’enregistrer ces contenus, de les consulter plus tard ou de les partager avec des amis pour réviser ensemble.
Ces notions constituent une base importante pour les apprentissages futurs en mathématiques et en sciences.
FAQ : mesure de volume unités
Quelle est la différence entre le volume et la capacité ?
Le volume mesure l’espace occupé par un objet, tandis que la capacité mesure la quantité de liquide qu’un récipient peut contenir.
Pourquoi utilise-t-on le litre pour mesurer la quantité de liquide ?
On utilise le litre pour mesurer la quantité de liquide contenue dans un récipient, comme l’eau, le lait ou le jus. Le litre est une unité adaptée aux liquides du quotidien et il est lié au volume grâce à la relation : 1 dm³ = 1 L, ce qui facilite les conversions.
Comment passer du volume à la capacité ?
On utilise la relation 1 dm³ = 1 L après avoir converti le volume en décimètres cubes.
Pourquoi les conversions de volume sont-elles plus difficiles ?
Parce que les unités de volume sont cubiques et changent par facteur 1000.
Est-il obligatoire d’écrire l’unité dans la réponse ?
Oui. Une réponse sans unité est incomplète.
